РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАНУЛИРОВАНИЯ В РЕАКТОРЕ С КИПЯЩИМ СЛОЕМ
Аннотация
Целью работы является построение простой, но информативной модели для описания кинетики гранулирования в периодическом реакторе кипящего слоя. Для описания этой кинетики предложена ячеечная модель, базирующаяся на теории цепей Маркова. В соответствии с числом наблюдаемых фракций по размеру частиц введено несколько параллельных цепей, составленных из ячеек идеального перемешивания. Состояние процесса описывается векторами объемного содержания частиц в ячейках. Эволюция состояния обусловлена переходом частиц из ячеек одной цепи в другую из-за увеличения их размера при грануляции и миграцией частиц вдоль цепей из-за взаимодействия с восходящим потоком ожижающего газа. Состояние процесса наблюдается в дискретные моменты времени. Считается, что объем раствора, поступающий в ячейку в течение одного временного перехода, взаимодействует только с теми частицами, размер которых может быть увеличен до значения, переводящего их в соседнюю более крупную фракцию. Миграция частиц вдоль цепей для свой фракции контролируется матрицей переходных вероятностей, которая различна для каждой фракции и зависит от полной концентрации частиц в ячейках. Модель позволяет производить количественную оценку влияния параметров процесса на кинетику гранулирования. Для проверки адекватности модели были выполнены экспериментальные исследования гранулирования сульфата аммония в лабораторном реакторе кипящего слоя. Сравнение расчетных и опытных данных выполнено на примере влияния расхода раствора на кинетику гранулирования. Получено хорошее соответствие расчетных и опытных данных как по росту среднего размера частиц, так и по изменению во времени их фракционного состава.
Литература
Handbook of Powder Technology. V. 11. Granulation. Ed. by A.D. Salman, M.J. Hounslow, J.P.K. Seville. NY.: Elsevier B.V. 2010. 1402 p.
Hede P.D. Advanced granulation theory at particle level. UK. L.: BookBoon. 2006. 62 p.
Handbook of pharmaceutical granulation technology. Ed. by D.M. Parikh. New York: Informa Healthcare, USA, Inc. 2010. 659 p.
Kwauk M. Fluidization. Idealized and bubbleless, with applications. Beijing: Science Press. 1992. 277 p.
Hu X., Cunningham J.C., Winstead D. Study growth kinetics in fluidized bed granulation with at-line FBRM. Internat. J. Pharmaceut. 2008. V. 347. P. 54–61. DOI: 10.1016/j.ijpharm.2007.06.043.
Catak M., Bas N., Cronin K., Tellez-Medina D., Byrne E.P., Fitzpatrick J.J. Markov chain modelling of fluidised bed granulation. Chem. Eng. J. 2010. V. 164. P. 403–409. DOI: 10.1016/j.cej.2010.02.022.
van der Hoef M.A., van Sint Annaland M., Deen N.G., Kuipers J.A.M. Numerical simulation of dense gas-solid fluidized beds: A Multiscale modeling strategy. Annu. Rev. Fluid Mech. 2008. N. 40. P. 47–70. DOI: 10.1146/annurev.fluid.40.111406.102130.
Goldschmidt M.J.V., Kuipers J.A.M., Van Swaaij W.P.N. Hydrodynamic modeling of dense gas-fluidized beds using the kinetic theory of granular flow: Effect of coefficient of restitution on bed dynamics. Chem. Eng. Sci. 2001. N 56. P. 571-578. DOI: 10.1016/S0009-2509(00)00262-1.
Duarte C.R., Olazar M., Murata V.V., Barrozo M.A.S. Numerical simulation and experimental study of fluid-particle flows in a spouted bed. Powder Technol. 2009. V. 188. N 3. P. 195-205. DOI: 10.1016/j.powtec.2008.04.077.
Schmidt M., Bück A., Tsotsas E. Experimental investigation of pro-cess stability of continuous spray fluidized bed layering with internal separation. Chem. Eng. Sci. 2015. V. 126. P. 55–66. DOI: 10.1016/j.ces.2014.11.057.
Hemati M., Cherif R., Saleh K., Pont V. Fluidized bed coating and granulation: influence of process-related vari-ables and physicochemical properties on the growth kinet-ics. Powder Technol. 2003. V. 130. P. 18-34. DOI: 10.1016/S0032-5910(02)00221-8.
Heinrich S., Peglow M., Ihlow M., Henneberg M., Mörl L. Analysis of the start-up process in continuous fluidized bed spray granulation by population balance modelling. Chem. Eng. Sci. 2002. V. 57. P. 4369-4390. DOI: 10.1016/S0009-2509(02)00352-4.
Grünewald G., Westhoff B., Kind M. Fluidized bed spray granula-tion: nucleation studies with steady state experiments. Drying Tech-nol. 2010. V. 28. P. 349-360. DOI: 10.1080/07373931003641495.
Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov chains in particu-late process engineering: A Review. Canad. J. Chem. Eng. 2004. V. 85. N 6. P. 1143-1168. DOI: 10.1002/cjce.5450820602.
Berthiaux H., Mizonov V., Zhukov V. Application of the theory of Markov chains to model different processes in particle technology. Powder Technol. 2005. V. 157. P. 128-137. DOI: 10.1016/j.powtec.2005.05.019.
Dehling H.G., Hoffmann A.C., Stuut H.W. Stochastic models for transport in a fluidized bed. SIAM J. Appl. Math. 1999. V. 60. P. 337–358. DOI: 10.1137/S0036139996306316.
Mizonov V., Mitrofanov A., Ogurtzov A., Tannous K. Modeling of particle concentration distribution in a fluidized bed by means of the theory of Markov chains. Particle Sci. Technol. 2014. V. 32. N 2. P. 171-178. DOI: 10.1080/02726351.2013.839016.
Mitrofanov A., Mizonov V., Tannous K., Ovchinnikov L. A Mar-kov chain model to describe fluidization of particles with time-varying properties. Particul. Sci. Technol. 2018. V. 36. N 2. P. 244–253. DOI: 10.1080/02726351.2016.1243180.
Mizonov V.E., Mitrofanov A.V., Tannous K., Ovchinni-kov L.N. Theoretical study of granulation kinetics in a batch fluidized bed. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2017. V. 60. N 5. P. 81-87. DOI: 10.6060/tcct.2017605.5611.
