ИОННЫЙ ОБМЕН НА ВОЛОКНИСТОМ ИОНИТЕ В ЕМКОСТНОМ АППАРАТЕ ПРОТОЧНОГО ТИПА
Аннотация
Целью данной работы является дальнейшее развитие аналитической теории ионного обмена в области решения краевых задач нестационарного переноса вещества в телах канонической формы c учетом изменения концентрации раствора и характера движения фаз в аппарате проточного типа. Предложено математическое описание процесса ионообменной очистки раствора на частицах ионита цилиндрической формы в аппарате проточного типа. При разработке математического описания использовались следующие допущения: ионит является монодисперсным, начальное распределение вещества в ионите равномерное, равновесие ионообменного процесса описывается уравнением изотермы адсорбции Генри, скорость процесса лимитируется как внутренней, так и внешней диффузией, структура потока жидкой фазы в аппарате описывается моделью идеального перемешивания, в аппарат поступает раствор с постоянным объемным расходом и постоянной концентрацией вещества, кинетические и гидродинамические параметры процесса являются постоянными величинами. Математическое описание включает следующие уравнения: уравнение диффузии целевого компонента в зерне ионита, уравнение изотермы ионного обмена, уравнение для определения средней концентрации вещества в частице ионита, уравнение материального баланса аппарата идеального смешения проточного типа, начальные и граничные условия. Для решения поставленной задачи был использован метод интегральных преобразований Лапласа. Полученное уравнение позволяет проанализировать влияние объемного расхода раствора, подаваемого в аппарат, соотношения объемов твердой и жидкой фаз в аппарате, диаметра частицы и других параметров процесса на распределение концентрации вещества по внутренней координате твердого тела. Разработанная математическая модель используется для исследования десорбции ионов меди из модифицированного поликапроамидного волокна раствором серной кислоты.
Литература
Kalinichev A.I. Diffusional model for intraparticle ion exchange kinetics in nonlinear selective systems.In: Ion Exchange. Eds. by D. Muraviev, V. Gorshkov, A. Warshawsky. N.Y. Basel: M. Dekker. 2000. P. 345-379.
Gruzdeva A.N., Khamizov R.Kh., Zolotarev P.P. Theoretical description of the processes of intra-diffusion sorption and desorp-tion in ion–exchange sorbents. Sorbts. i khromatograf. Protsessy. 2008. V. 8. N 1. P. 99-105 (in Russian).
Polulyakhova N.N. Study of kinetics of adsorption on synthesized ionite. Vestn. Sankt-Peterburg. Un-ta. Ser. 4. 2010. N 2. P. 71-78 (in Russian).
Zhao G., Wu X., Tan X., Wang X. Sorption of heavy metal ion from aqueous solutions: A review. Open Colloid Sci. J. 2011. N 4. Р. 19-31.
Timofeev K.L., Usoltsev V.A., Krayukhin S.A., Maltsev G.I. Kinetics of sorption of ions of indium, iron and zinc by weak acid cation cationites. Sorbts. i Khromatograf. Protsessy. 2015. V. 15. N 5. P. 720-730 (in Russian).
Dolgonosov A.M., Khamisov R.H., Krachak A.N., Prudkovsky A.G., Kolotilina N.K. Non-linear kinetics of multicomponent ion exchange. Macroscopic model and non-monotonic curves. Sorbts. i Khromatograf. Protsessy. 2014. V. 14. N 5. P. 724-734 (in Russian).
Tsvetkov F.F, Grigoriev B.A. Heat and mass transfer. M.: Izd. MEI. 2005. 550 p. (in Russian).
Kartashov E.M. Analytical methods in the theory of thermal con-ductivity of solids. M.: Vyssh. Shkola. 2001. 550 p. (in Russian).
Lykov A.V. The heat conductivity theory. М.: Vyssh. shkola. 1967. 600 p. (in Russian).
Rudobashta, S.P., Kartashov E.M. Diffusion in chemical–technological processes. M.: KolosS. 2010. 478 p. (in Russian).
Rudobashta, S.P., Kosheleva M.K., Kartashov E.M. Mathemati-cal modeling of extraction of the target component from the bodies of cylindrical shape in a semi–continuous process. Inzh.-Fizich. Zhurn. 2016. V. 89. N 3. P. 595-602 (in Russian).
Rudobashta, S.P., Kosheleva M.K., Kartashov E.M. Modeling of the extraction of the target component from the bodies of spherical shape in a semi–continuous process. Inzh.-Fizich. Zhurn. 2017. V. 90. N 4. P. 841-849 (in Russian).
Natareev S.V., Kokina N.R., Natareev O.S., Dubkova E.A. Mass transfer in a system with a solid. Teoretich. Osn. Khimich. Tekhnol. 2015. V. 49. N 1. P. 74-78 (in Russian). DOI: 10.7868/S0040357115010091.
Natareev S.V., Venkin E.N., Natareev O.S. Mass transfer in drying process of moist material at convective supply of heat. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2012. V. 55. N 3. P. 104-108 (in Russian).
Piskunov N.S. Differential and integral calculus: textbook for uni-versities. M.: Integral-Press. 2002. V. 2. 544 p. (in Russian).
Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integral transformations and opera-tional calculus. M.: Izd. MGTU im. N. Eh. Bauman. 2002. 228 p. (in Russian).
Dmitriev E.A. Phenomenon of mass transfer in examples and problems. M.: RCTU. 2005. 120 p. (in Russian).
Frolenkova T.M., Korolkov N.M. Karklin R.J. Calculation of coefficients of mass transfer for the process of ion ex-change in apparatus with stirrer on the basis of modern theories of mass transfer. Mass transfer in chemical tech-nology. Riga. 1971. P. 33-37 (in Russian).
Natareev S.V., Imad Abu-Neadzh. Processes of sorption and de-sorption of ions Ca2+, Cu2+ and Fe3+ modified polycaproamide fiber. Intern. sat nauch. Tr. Physics, chemistry and mechanics of tribosys-tems. Under the editorship of V. N. Latysheva. Ivanovo: Ivan. State University. 2002. P. 108-109 (in Russian).
Natareev S.V., Imad Abu-Neadzh. Processes of ion exchange sorption and desorption of heavy metal ions on fibrous ionite. Tes. dokl. VIII Mezhdunar. conf. Problems of solvation and complex formation in solutions. Ivanovo. 2001. P. 221-222 (in Russian).
