ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТЕЛА ИЗ МОДИФИЦИРОВАННОГО ПЭВП
Аннотация
Изменение напряженно-деформированного состояния с течением времени в конструкциях и их элементах из полимерных материалов может быть весьма существенно. Связано это с выраженной реологией полимеров. Одним из наиболее точных законов связи напряжения-деформации является обобщенное нелинейное уравнением Максвелла-Гуревича, которое учитывает три реологических параметра: модуль высокоэластичности, модуль скорости и коэффициент начальной релаксационной вязкости. Значительное влияние на физико-механические параметры полимера также оказывают различные факторы: наличие температурного поля и ионизирующего излучения, наличие добавок в полимере и так далее. В статье приводятся результаты математического моделирования диска в осесимметричной постановке из полиэтилена высокой плотности (ПЭВП) под действием механического осевого давления. Данная модель выбрана в связи с наиболее частым использованием ПЭВП облученного и с добавками в медицине, в том числе и для изготовления ортопедических протезов. Рассматриваются разные составы ПЭВП: под действием ионизирующего излучения, с добавками гидроксиаппатита и при их совместном влиянии. Все физико-механические параметры ПЭВП от дозы ионизирующего излучения и доли введенного гидроксиаппатита описываются математическими выражениями, полученными в научной школе профессора Б.М. Языева на основе анализа соответствующих кривых релаксации полимера. Результаты решения задачи показали, что основные базовые напряжения (радиальное, окружное и осевое) изменяются с течением времени по-разному. Рост величины основных базовых напряжений может быть в 2-2,5 раза. Если же анализ проводится по главным напряжениям, то их величина увеличивается примерно в 1,5 раза. Кроме того, изменение главных напряжений наблюдается даже тогда, когда по основным базовым напряжениям оно не наблюдается.
Литература
Nagels J., Stokdijk M., Rozing P.M. Stress shielding and bone resorption in shoulder arthroplasty. J. Should. Elbow Surg. 2003. V. 12. N 1. P. 35–39. DOI: 10.1067/mse.2003.22.
Albano C. Evaluation of a composite based on high-density polyethylene filled with surface-treated hydroxy-apatite. Polym. Bull. 2009. V. 62. N 1. P. 45–55. DOI: 10.1007/s00289-008-1011-x.
Fang L., Leng Y., Gao P. Processing and mechanical properties of HA/UHMWPE nanocomposites. Biomaterials. 2006. V. 27. N 20. P. 3701–3707. DOI: 10.1016/j.biomaterials.2006.02.023.
Husin M.R. Effect of hydroxyapatite reinforced high density polyethylene composites on mechanical and bioactivity properties. Key Eng. Mater. Trans. Tech. Publ. 2011. V. 471. N 6. P. 303–308. DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.471-472.303.
Wannomae K.K. The effect of real-time aging on the oxidation and wear of highly cross-linked UHMWPE acetabular liners. Biomaterials. 2006. V. 27. N 9. P. 1980–1987. DOI: 10.1016/j.biomaterials.2005.10.002.
Zuo Y. Novel bio-composite of hydroxyapatite reinforced polyamide and polyethylene: Composition and properties. Mater. Sci. Eng.: A. 2007. V. 452. P. 512–517. DOI: 10.1016/j.msea.2006.11.138.
Albano C. Prediction of mechanical properties of composites of HDPE/HA/EAA. J. Mechan. Behavior Biomed. Mater. 2011. V. 4. N 3. P. 467–475. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2010.12.008.
Pielichowska K., Blazewicz S. Bioactive polymer/hydroxyapatite (nano) composites for bone tissue regeneration. Biopolymers. Springer Berlin Heidelberg. 2010. С. 97–207. DOI: 10.1007/12_2010_50.
Fouad H. Assessment of function-graded materials as fracture fixation bone boneplates under combined loading conditions using finite element modelling. Med. Eng. Phys. 2011. V. 33. N 4. P. 456–463. DOI: 10.1016/j.medengphy.2010.11.013.
Fouad H. Effects of the boneplate material and the presence of a gap between the fractured bone and plate on the predicted stresses at the fractured bone. Med. Eng. Phys. 2010. V. 32. N 7. P. 783–789. DOI: 10.1016/j.medengphy.2010.05.003.
Kane R.J., Converse G.L., Roeder R.K. Effects of the reinforcement morphology on the fatigue properties of hydroxyapatite reinforced polymers. J. Mechan. Behave. Biomed. Mater. 2008. V. 1. N 3. P. 261–268. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2008.01.004.
Younesi M., Bahrololoom M.E. Producing toughened PP/HA-LLDPE ternary bio-composite using a two-step blending method. Mater. Des. 2009. V. 30. N 10. P. 4253–4259. DOI: 10.1016/j.matdes.2009.04.029.
Li K., Tjong S.C. Preparation and mechanical and tribo-logical properties of high-densitypolyethylene/hydroxyapatite nanocomposites. J. Macromol. Sci. 2011. V. 50. N 7. P. 1325–1337. DOI: 10.1080/00222348.2010.516154.
Fouad H. Characterization and processing of high density polyethylene/carbonnano-composites. Mater. Des. 2011. V. 32. N 4. P. 1974–1980. DOI: 10.1016/j.matdes.2010.11.066.
Fouad H., Elleithy R. High density polyethylene/graphite nano-composites for total hipjoint replacements: Processing and in vitro characterization. J. Mechan. Behav. Biomed. Mater. 2011. V. 4. N 7. P. 1376–1383. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2011.05.008.
Fouad H., Elleithy R., Alothman O. Y. Thermo-mechanical, wear and fracture behavior of high-density polyethylene/hydroxyapatite nano composite for biomedical applications: effect of accelerated ageing. J. Mater. Sci. Technol. 2013. V. 29. N 6. P. 573–581. DOI: 10.1016/j.jmst.2013.03.020.
Fouad H. Effect of long term natural aging on the thermal, mechanical, and viscoelastic behavior of biomedical grade of ultra high molecular weight polyethylene. J. Appl. Polym. Sci. 2010. V. 118. N 1. P. 17–24. DOI: 10.1002/app.32290.
Mourad A. H., Fouad H., Elleithy R. Impact of some environmental conditions on the tensile, creep creeprecovery, relaxation, melting and crystallinity behaviour of UHMWPE-GUR 410-medical grade. Mater. Des. 2009. V. 30. N 10. P. 4112–4119. DOI: 10.1016/j.matdes.2009.05.001.
Litvinov S.V., Trush L.I., Avakov A.A. Some features in the definition of the temperature fieldin axisymmetric problems. International Conference on Industrial Engineering, Applicationsand Manufacturing (ICIEAM). 2017. P. 1-5. DOI: 10.1109/ICIEAM.2017.8076449.
Alothman O.Y. Thermal, creep-recovery and viscoelastic behavior of highdensity polyethylene/hydroxyapatite nano particles for bone substitutes:effects of gamma radiation. Biomed. Eng. Online. 2014. V. 13. N 1. DOI: 10.1186/1475-925X-13-125.
