ПОВЫШЕНИЕ СТЕПЕНИ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ
Аннотация
Предложена методика синтеза управления концентрацией и температурой реагента в химическом реакторе проточного типа. В качестве объекта управления рассматриваются взаимосвязанные химические реакторы, описываемые системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В системе осуществляется экзотермическая реакция первого порядка. Цель управления состоит в стабилизации заданного режима функционирования последовательно соединенных химических ректоров, в повышении интенсивности протекания химических реакций и, как следствие, уменьшении времени переходных процессов за счет увеличения степени устойчивости нелинейной системы. Степень устойчивости взаимосвязанной системы химических реакторов определяется величиной старшего отрицательного характеристического показателя Ляпунова. Задача стабилизации, в контексте данной статьи, понимается как повышение степени устойчивости системы взаимосвязанных химических реакторов, при регулярных режимах в виде особых точек и периодических траекторий. Поставленная цель достигается введением в систему обратной связи по переменным состояния, которая позволяет сформировать требуемый спектр характеристических показателей Ляпунова. Коэффициенты обратной связи определяются методом модального управления на основе решения матричного алгебраического уравнения Сильвестра. С использованием методов математического моделирования проведено исследование поведения системы, которая состоит из трёх химических реакторов, соединенных последовательно. Исследование проводилось для нелинейной системы при отсутствии управляющих воздействий и при их наличии. Для определения показателя устойчивости системы взаимодействующих химических реакторов вычислены характеристические показатели Ляпунова. Результаты проведенных вычислительных экспериментов подтверждают работоспособность предложенного метода управления и достижение поставленной цели - формирование требуемой степени устойчивости процессов в химических реакторах.
Для цитирования:
Шашихин В.Н., Аранова Ю.А. Повышение степени устойчивости системы взаимосвязанных химических реакторов. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2022. Т. 65. Вып. 7. С. 107-114. DOI: 10.6060/ivkkt.20226507.6601.
Литература
Nevinitsyn V.Yu., Labutin A.N., Volkova G.V., Devetyarov A.N. System analysis of a chemical reactor as a control object. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2017. V. 60. N 9. P. 92-99 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.2017609.5587.
Bykov V.I., Trotsenko L.S. Kinetic "chaos" induced by noise.Zhurn. Fizich. Khim. 2005. V. 79. N 5. P. 792-796 (in Russian).
Bykov V.I., Tsybenova S.B. Nonlinear models of chemi-cal kinetics. M.: KRASAND. 2011. 400 p. (in Russian).
Koltsov N.I. Chaotic oscillations in the simplest chemical reaction. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2018. V. 61. N 4-5. P. 133–135 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.20186104-05.5654.
Fedotov V.Kh., Koltsov N.I., Kosyanov P.M. Influence of autocatalyst stages on the dynamics of coupled chemical reactions. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 2. P. 15-20 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20206302.6053.
Burakov M.V., Konovalov A.S. Synthesis of fuzzy logic controllers. Inform.-Upravl. Sist. 2011. N 1. P. 22-27 (in Russian).
Ibatullin A.A., Ogudov A.A., Khakimov R.A. Development of a fuzzy PID controller model for the temperature control loop in the deisobutanization column. Omsk. Nauch. Vestn. 2017. V. 151. N 1. P. 124-130 (in Russian).
Anil C., Sree R.P. PID control of integrating systems using multiple dominant poleplacement method. J. Chem. Eng. 2015. V. 10. N 5. P. 734-742. DOI: 10.1002/apj.1911.
Babu D.C., Kumar D.B.S., Sree R.P. Tuning of PID controllers for unstable systems using direct synthesis method. Int. Chem. Eng. 2017. V. 50. N 3 P. 215-241. DOI: 10.1080/00194506.2016.1255570.
Shashikhin V.N. Robust stabilization of linear interval systems. Prikl. Matem.Mekhanika. 2002. V. 66. N 3. P. 402-409 (in Russian). DOI: 10.1016/S0021-8928(02)00048-5.
Kholodnov V.A., Chulin S.L., Shashihin V.N. Stability of chemical reactors with parametric perturbations. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2003. V. 46. N 6. P. 125-129 (in Russian).
Labutin A.N., Nevinitsyn V.Yu., Zaitsev V.A., Volkova G.V. Robust control of target product concentration in a chemical reactor. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2018. V. 61. N 12. P. 129-136 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20186112.5914.
Ghaffari V. A robust control system scheme based on model predictive controller (MPC) for continuous-time sys-tems. Opt. Control Applic. Meth. 2017. V. 38. N 6. P. 1032-1041. DOI: 10.1002/oca.2310.
Venkateswarlu Ch., Naidu K.V.S. Adaptive fuzzy model based predictive control of exothermic batch chemical reactor. Chem. Eng. Commun. 2007. V. 186. N 1. P. 1-23. DOI: 10.1080/00986440108912867.
Lucia S., Finkler T., Engell S. Multistage nonlinear model predictive control applied to a semi-batch polymerization reactor under uncertainty. J .Process Control. 2013. V. 23. P. 1306-1319. DOI: 10.1080/00986440108912867.
Yuan P., Zhang B., Mao Z. A tuning control method for Wiener nonlinear systems and its application to process control problems. Chin. J. Chem. Eng. 2017. V. 25. N 2. P. 193-201. DOI: 10.1016/cjche.2016.07.003.
Petre E., Selisteanu D., Roman M. Nonlinear robust adaptive control strategies for lactic fermentation process. J. Chen. Technol. Biotechnol. 2018. V. 93. N 2. P. 518-526. DOI: 10.1002/jctb.5383.
Kolesnikov A.A. Applied Synergetics: Fundamentals of System Synthesis. Taganrog: Izd. TTI YuFU. 2007. 384 p. (in Russian).
Labutin A.N., Nevinitsyn V.Yu. Synergetic synthesis of the chemical reactor control system. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2012. V. 55. N 11. P. 104-107 (in Russian).
Labutin A.N., Nevinitsyn V.Yu. Synthesis of a non-linear algorithm for controlling a chemical reactor using a synergistic approach. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2017. V. 60. N 2. P. 38-44 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.2017602.5479.
Nevinitsyn V.Yu., Labutin A.N., Zagarinskaya Yu.N., Volkova G.V. Temperature control in a chemical reactor with an incompletely measured state vector. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2021. V. 64. N 7. P. 38-44 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20216407.6443.
Budnik S.V., Shashihin V.N. Stabilization of nonlinear systems with dynamic chaos. Auto. Control Comp. Sci. 2021. V. 55. N 3. P. 213-221. DOI: 10.3103/S0146411621030032.
Grobman D. Homeomorphism of systems of differential equations. DAN SSSR. 1959. V. 128. N 5. P. 880-881 (in Russian).
Omorov R.O. Method of topological roughness of dy-namical systems. Materialovedenie. 2017. V. 24. N 4. P. 77-83 (in Russian).
Shashihin V.N., Budnik S.V. Synthesis of control for nonlinear systems. Auto. Control Comp. Sci. 2019. V. 53. N 2. P. 97-106. DOI: 10.3103/S0146411619020068.
