ПОЛИМОРФНАЯ КИНЕТИКА: ХАОС В ЛИНЕЙНЫХ ГОМОГЕННЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ
Аннотация
Исследование механизмов и причин возникновения критических явлений и хаотических колебаний в кинетике гомогенных химических реакций, а также поиск соответствующих примеров таких реакций является актуальным направлением развития представлений о процессах самоорганизации, играющих важную роль в эволюции живой природы. Известно, что основным условием существования сложно-периодических и хаотических незатухающих колебаний является переход динамической химической системы в окрестность такого неустойчивого стационарного состояния, при котором все устойчивые стационарные состояния недоступны (абсолютная неустойчивость). В литературе известны необходимые условия возникновения неустойчивых стационарных состояний (критерий Бендиксона-Дюлака и др.). Точные условия рождения-гибели хаотических режимов до сих пор не известны. Динамические модели химических реакций представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, основанных на механизмах реакций и соответствующих кинетических законах, связанных со средой протекания реакции (идеальная, неидеальная). В настоящее время известны примеры моделей хаотической динамики для гомогенных химических реакций, протекающих по нелинейным стадийным схемам с классической кинетикой закона действующих масс. В данной работе исследована возможность описания хаотических колебаний в гомогенных химических реакциях, протекающих по линейным стадийным схемам в изотермическом реакторе идеального смешения с новым кинетическим законом, который назван нами «полиморфным». Полиморфная кинетика обобщает известные кинетические законы – идеальный закон действующих масс Гульберта-Вааге и неидеальный кинетический закон Марселина-Де Донде. В отличие от этих законов полиморфная кинетика учитывает возможное взаимное влияние реагентов в каждой элементарной стадии химической реакции. Показано, что полиморфная кинетика позволяет описать сложно-колебательную и хаотическую динамику химических реакций простыми линейными по ключевым (определяющим динамику) реагентам механизмами. Приведены примеры реакций, для которых наличие экспериментально наблюдаемого хаоса численно воспроизведено и доказано в рамках полиморфной кинетики с использованием критерия Шильникова и показателей Ляпунова.
Для цитирования:
Кольцов Н.И. Полиморфная кинетика: хаос в линейных гомогенных химических реакциях. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2026. Т. 69. Вып. 2. С. 50-58. DOI: 10.6060/ivkkt.20266902.7208.
Литература
Kuznetsov S.P. Dynamic chaos. M.: Fizmatlit. 2006. 294 p. (in Russian).
Moldavanov A.V. Topology of organized chaos. M.: Fizmatkniga. 2020. 70 p. (in Russian).
Sprott J.C. Elegant Automation: Robotic Analysis of Chaotic Systems. Singapore: World Scientific. 2023. 316 p. DOI: 10.1142/13445.
Zhang F., Heidel J. Non-chaotic behaviour in three-dimensional quadratic systems. Nonlinearity. 1997. V. 10. P. 1289-1303. DOI: 10.1088/0951-7715/10/5/014.
Rössler O.E., Letellier Ch. Chaos. The World of Non-periodic Oscillations. Springer. 2020. 234 p. DOI: 10.1007/978-3-030-44305-4.
Kol'tsov N.I. Chaotic oscillation in for-step chemical reaction. Russ. J. Phys. Chem. B. 2017. V. 11. N 6. P. 1047-1048. DOI: 10.1134/S1990793117060045.
Kol’tsov N.I. Chaotic oscillations in the simplest chemical reaction. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2018. V. 61. N 4-5. P. 133-135 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.20186104-05.5654.
Kol’tsov N.I. Description of critical forms of multiplicity of stationary states in the kinetics of catalytic reactions. News of higher educational institutions. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2023. V. 66. N 8. P. 6-21 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20236608.6793.
Kol’tsov N.I. Kinetic models of chaos in linear catalytic reactions. News of higher educational institutions. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2024. V. 67. N 5. P. 121-127 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20246705.6956.
Kol’tsov N.I., Fedotov V.Kh., Alekseev B.V. Complex kinetics of chemical reactions. Cheboksary: Izd. Chuvash. Gos. Univ. 2023. 252 p. (in Russian).
Kol’tsov N.I., Fedotov V.Kh., Alekseev B.V. Nonideal chemical kinetics. Cheboksary: Izd. Chuvash. Gos. Univ. 2024. 266 p. (in Russian).
Zhabotinsky A.M. Concentration selfoscillations. M.: Nauka. 1974. 179 p. (in Russian).
Bykov V.I., Tsybenova S.B., Yablonsky G.S. Chemical complexity via simple models. Berlin, New York: De Gruyter. 2018. 364 p. DOI: 10.1515/9783110464948.
Gorban A.N. Equilibrium traversal (equations of chemical kinetics and their thermodynamic analysis). Novosi-birsk: Nauka. 1984. 226 p. (in Russian).
Vigranenko Y.T., de Vekki A.V., Koluzhnikova E.V., Krylova T.E. Вescribing the reaction of the hydrocar-boxylation of 1-hexene, catalyzed by co2(co)8, in Marcelin–de Donde kinetics. Russ. J. Phys. Chem. A. 2020. V. 94. P. 2209-2211. DOI: 10.1134/S0036024420110321.
Etkin V.A. Ergodynamic theory of the evolution of biological systems. Inform. Protses.Syst. Tekhnol. 2022. V. 22. N 1. P. 12-24 (in Russian). DOI: 10.52529/27821617_2022_3_1_12.
Tovbin Yu.K. Possibilities of molecular modeling of kinetic processes under supercritical conditions. Zhurn. Fiz. Khim. 2021. V. 95. P. 324-341 (in Russian). DOI: 10.31857/S0044453721030237.
Tovbin Yu.K. Kinetic equations of physicochemical processes taking into account the influence of multiparticle effects in the lattice gas model. Zhurn. Fiz. Khim. 2022. V 96. P. 189-204 (in Russian). DOI: 10.31857/S0044453722020273.
Shilnikov L.P. A contribution to the problem of the structure of an extended neighborhood ofa rough equilib-rium state of saddle-focus type. Matem. Sb. 1970. V. 123. N 1. P. 92–103 (in Russian). DOI: 10.1070/SM1970v010n01ABEH001588.
Magnitsky N.A. Bifurcations and chaos in one model of an autocatalytic chemical process with feedback. Tr. ISA RAN. 2019. V. 69. N 2. P. 49-53 (in Russian).
Govorukhin V. Calculation Lyapunov Exponents for ODE. 2023. (https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4628-calculation-lyapunov-exponents-for-ode).
Sel'kov E.E. Mathematical models of biological systems. M.: Nauka. 1971. P. 5 (in Russian).
Sel'kov E.E. Self-Oscillations in Glycolysis 1. A Simple Kinetic Model. Europ J. Biochem. 1968. V. 4. N 1. P. 79-86. DOI: 10.1111/j.1432-1033.1968.tb00175.x.
Yurasova I.I., Yurasov N.I., Sulegin D.A. Study of the process of decomposition of hydrogen peroxide in the presence of potassium dichromate. Vestn. MGTU im. N.E. Baumana. Ser. Estestv. Nauki. 2016. N 5. P. 125-135 (in Russian). DOI: 10.18698/1812-3368-2016-5-125-135.
Magomedbekov N.Kh., Gasanova H.M., Gasangadzhieva U.G., Magomedbekov U.G. Thermodynamic analysis of oscillatory processes during oxidation of succinic acid in the presence of oxygenated iron (II) com-plexes. Vestn. Dagestan. Gos. Univ. 2004. N 4. P. 24-26 (in Russian).
Magomedbekov U.G. Chemical oscillations during hydroquinone oxidation in homogeneous catalytic systems. Zhurn. Fiz. Khim. 2002. V. 76. N 4. P. 676-681 (in Rus-sian).
Magomedbekov U.G., Gasanova H.M., Gasangadzhieva U.G., Magomedbekov N.Kh., Khasanov I.I., Isaeva P.M. Realization of deterministic chaos during homogeneous oxidation of 1,6-dihydroxynaphthalene. Izv. Dagestan. Gos. Ped. Univ. Estestv. Tochn. Nauki. 2011. N 3 (16). P. 25-28 (in Russian).
Malinetsky G.G., Klochkov A.K. Modeling of oscilla-tory chemical reactions with chaotic behavior. Preprinty IPM im. M.V. Keldysha. 2020. N 12. P. 1-18 (in Rus-sian). DOI: 10.20948/prepr-2020-12.
Etmisheva S.S., Magomedbekov U.G., Gasanga-dzhieva U.G. Nonlinear dynamics of fluctuation pro-cesses during homogeneous oxidation of cysteine in the presence of oxygenated cobalt (ii) complexes with o-disalicylidenephenylenediamine and cytosine. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2018. V. 61. N 8. P. 40-46 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20186108.5765.
Kuznetsov A.P., Stankevich N.V., Chernyshov N.Yu. Stabilization of chaos in the Rossler system by a pulse and harmonic signal. Izv. vuzov. Prikl. Nelin. Din. 2010. V. 18. N 4. P. 3-16 (in Russian). DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-4-3-16.
Bykov V.I., Trotsenko L.S. Kinetic "chaos" induced by noise. Zhurn. Fiz. Khim. 2005. V. 79. N 5. P. 792-796 (in Russian).
Tsybenova S.B., Bykov V.I., Trotsenko L.S. Noise-induced chemical chaos. Basic kinetic model and its par-ametric analysis. J. Siberian Fed. Univ. Math. Phys. 2018. V. 11. N 5. P. 644-648 (in Russian). DOI: 10.17516/1997-1397-2018-11-5-644-648.
Goldobin D.S. Influence of weak noise on dynamic chaos. Vestn. Perm. Univ. Ser.: Fizika. 2014. N 2-3 (27-28). P. 24-32 (in Russian).
