ИССЛЕДОВАНИЕ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ В ПРИЗМАТИЧЕСКИХ КАНАЛАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО СЕЧЕНИЯ
Аннотация
Основное внимание в данной работе обращено на недостатки использования в химической технологии, в энергетике и других приложениях такого понятия, как эквивалентный диаметр, вводимого для каналов сложной формы (не кругового поперечного сечения) при описании в них потоков жидкости и газа. Для подробно разобранных примеров, в иллюстративных целях, использовались призматические каналы в форме поперечного сечения эллипса, прямоугольника и равностороннего треугольника. Такая характеристика канала, как эквивалентный диаметр, используется также в учебных дисциплинах, связанных с потоком сплошной фазы в химической технологии. Для данных сечений известны точные решения задачи гидродинамики при ламинарном установившемся течении ньютоновских жидкостей и слабосжимаемых газов. Хорошим примером является также вариант течения жидкости в канале с поперечным сечением формы равностороннего треугольника, также имеющим точное решение задачи гидродинамики. В случае канала формы сечения прямоугольника показана эффективность использования вариационных и родственных им методов (Ритца и Канторовича) для анализа задач течения в призматическом канале при малых значениях числа Рейнольдса. Получены аналитические соотношения, которые проиллюстрированы на графиках для зависимости объемного расхода жидкости через поперечное сечение рассмотренных каналов от основных параметров процесса. Приведены иллюстрирующие проблему, то есть оценивающие диапазон пригодности описания течения ньютоновских жидкостей в рассмотренных призматических каналах при использовании понятия «эквивалентный диаметр», дополнительно к формульным соотношениям, графические данные. Полученные результаты сравнивались с известными по литературным источникам.
Литература
Petukhov B.S. Heat transfer and resistance in laminar flow in pipes. M.: Energiya. 1967. 412 p. (in Russian).
Isaev S.I., Kozhinov I.A., Kofanov V.I. Theory of heat and mass transfer. M.: Vyssh. shk. 1979. 495 p. (in Rus-sian).
Happel J. Hydrodynamics at small Reynolds numbers. M.: Mir. 2016. 632 p. (in Russian).
Moshinsky A.I. Theory of dimension in the problems of chemical technology. Lambert Academic Publ. RU. 2017. 94 p. (in Russian).
Abbasov E.M., Imamaliev S.A. Mathematical modeling of the movement of a two-phase fluid in concentrically located communicating pipes. Eng. Fizich. Zhurn. 2014. V. 87. N 6. P. 1282-1289 (in Russian).
Babkin V.A. On the motion of a cylindrical container in a round pipe under the action of a fluid flow. Eng. Fizich. Zhurn. 2013. V. 86. N 2. P. 416-422 (in Russian).
Chesnokov Yu.G. New formulas for calculating the char-acteristics of the flow of liquid or gas in a pipe with a cir-cular cross section. Eng. Fizich. Zhurn. 2017. V. 90. N 4. P. 1005-1011 (in Russian).
Borzenko E.I., Frolov O.Yu., Shrager G.R. Gushing nonisothermal flow of a viscous liquid when filling a round pipe. Teor. Osnovy Khim. Tekhnol. 2014. V. 48. N 6. P. 677-684 (in Russian).
Nor Haziq Naqiuddina, Lip Huat Sawa,, Ming Chian Yewa, Farazila Yusofb, Tan Ching Nga, Ming Kun Yewa. Overview of micro-channel design for high heat flux application. Renew. Sust. En. Rev. 2018. V. 82. P. 901– 914.
Brandner J.J., Anurjew E., Bohn L., Hansjosten E, Henning T., Schygulla U., Wenka A., Schubert K. Con-cepts and realization of microstructure heat exchangers for enhanced heat transfer. Exp. Therm. Fluid Sci. 2006. V. 30. P. 801–809.
Hamdi E. Ahmed, Mirghani I. Ahmed. Optimum thermal design of triangular, trapezoidal and rectangular grooved microchannel heat sinks. Int. Commun. Heat Mass Transfer. 2015. P. 47-57.
Lesev V.N. Modeling of regimes of laminar flow of liquid inside a capillary in a magnetic field. Ekolog. Vest. Nauch.. Tsentrov Chernomor. Ekonom. Sotrudn.. 2010. V. 7. N 3. P. 25-29 (in Russian).
Sergeev S.P., Nikiforov F.F., Afanasyev S.V., Shevchenko Yu.N. Hydrodynamics, flow distribution and thermal efficiency of serpentine heat exchangers in blocks of heatusing equipment of tube furnaces. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2019. V. 62. N 4. P. 143-151 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20196204.5734.
Chernyavskaya A.S., Bobkov S.P. Discrete modeling of convective heat transfer. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2018. V. 61. N 2. P. 86-90 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.20186102.5625.
Fikhtengolts G.M. Differential and integral calculus course. T. II. M.: Nauka. 1969. 800 p. (in Russian).
Lebedev N.N. Special functions and their applications. M.; L.: Fizmatgiz. 1963. 360 p. (in Russian).
Frolov V.F. Lectures on the course "Processes and devices of chemical technology". SPb.: KHIMIZDAT. 2020. 608 p. (in Russian).
Pavlov K.F., Romankov P.G., Noskov A.A. Examples and tasks for the course of processes and devices of chemical technology. M.: OOO RusMedia-Consult. 2016. 610 p. (in Russian).
Loytsyansky L.G. Mechanics of liquid and gas. M.: Bustard Publishing House. 2003. 840 p. (in Russian).
Kantorovich L.V., Krylov V.I. Approximate methods of higher analysis. L.: Fizmatgiz. 1962. 708 p. (in Russian).
Smirnov V.I. Calculus of variations. M.: YoYo Media. 2012. 204 p. (in Russian).
Rectoris K. Variational methods in mathematical physics and technology. M.: Mir. 1985. 590 p. (in Russian).
