НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ ИОНООБМЕННОЙ СОРБЦИИ ИОНОВ МЕДИ В АППАРАТЕ ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Аннотация
Статья посвящена исследованию переходных процессов ионообменной сорбции ионов тяжелых металлов на сульфокислотном катионите в емкостном аппарате с мешалкой. Предложено математическое описание процесса ионного обмена с учетом следующих упрощающих допущений: в начальный момент времени внутри аппарата находятся раствор и ионит, содержащие ионы тяжелых металлов; скорость ионного обмена лимитируется как внутренней, так и внешней диффузией; равновесие процесса описывается уравнением изотермы адсорбции Никольского; структура движения раствора и ионита в аппарате описывается моделью идеального смешения. В соответствии с принятыми допущениями сформулировано математическое описание процесса, включающее уравнение материального баланса аппарата, уравнение изотермы адсорбции, уравнение кинетики диффузии, а также начальные и граничные условия третьего рода. Решение задачи выполнено на ЭВМ численным методом, в котором для нахождения неизвестной концентрации раствора используется характеристическое уравнение аппарата непрерывного действия полного смешения. Для проверки адекватности разработанной модели реальному процессу были проведены экспериментальные исследования переходных процессов ионообменной сорбции ионов меди на сульфокислотном катионите Lewatit S-100 в лабораторном емкостном аппарате с мешалкой. При проведении исследований были сняты кривые разгона, на основании которых рассчитаны параметры нестационарного ионообменного процесса: время разгона, постоянная времени, коэффициент усиления объекта и максимальная скорость изменения концентрации раствора на выходе из аппарата. Сравнение результатов расчета и эксперимента позволило сделать вывод об адекватности разработанного математического описания реальному процессу. Расхождение расчета и эксперимента не превышает 14%. Даны рекомендации по применению полученных зависимостей для практического применения.
Для цитирования:
Лапшин Н.А., Натареев С.В. Нестационарные процессы ионообменной сорбции ионов меди в аппарате идеального смешения непрерывного действия. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2022. Т. 65. Вып. 12. С. 105-111. DOI: 10.6060/ivkkt.20226512.6698.
Литература
Bespalov A.V., Kharitonov N.I. Control systems for chemical and technological processes. M.: Akademkniga. 2007. 690 p. (in Russian).
Filimonova O.N., Vikulin A.S., Enyutina M.V., Ivanov A.V. Inlet temperature influence on isothermal gas cleaning from monoimpurities by fixed layer of adsorbent. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 9. P. 8892. (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20206309.6247.
Natareev S.V., Zakharov D.E., Sirotkin A.A., Belyaev S.V. Ion exchange on a fibrous ion exchanger in a capacitive flow type apparatus. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2019. V. 62. N 1. P. 107-113 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20196201.5783.
Singare P.U., Lokhande R.S., Prabhavalkar T.S. The-modynamics of ion exchange equilibrium for some univalent and divalent reaction systems using strongly basic anion exchange resin Indion FFIP. Bull. Chem. Soc. Ethiopia. 2008. December. P. 415-420. DOI: 10.4314/bcse.v22i3.61226.
Gruzdeva A.N., Khamizov R.Kh., Zolotarev P.P. Theoretical description of the processes of intra-diffusion sorption and desorption in ion–exchange sorbents. Sorbts. Khromatograf. Protsessy. 2008. V. 8. N 1. P. 99-105 (in Russian).
Polulyakhova N.N. Study of kinetics of adsorption on syn-thesized ionite. Vestn. Sankt-Peterburg. Un-ta. Ser. 4. 2010. N 2. P. 71-78 (in Russian).
Zhao G., Wu X., Tan X., Wang X. Sorption of heavy metal ion from aqueous solutions: A review. Open Colloid Sci. J. 2011. N 4. Р. 19–31. DOI: 10.2174/1876530001104010019.
Timofeev K.L., Usoltsev V.A., Krayukhin S.A., Maltsev G.I. Kinetics of sorption of ions of indium, iron and zinc by weak acid cation cationites. Sorbts.Khromatograf. Protsessy. 2015. V. 15. N 5. P. 720-730 (in Russian).
Dolgonosov A.M., Khamisov R.H., Krachak A.N., Prudkovsky A.G., Kolotilina N.K. Non-linear kinetics of multicomponent ion exchange. Macroscopic model and nonmonotonic curves. Sorbts. Khromatograf. Protsessy. 2014. V. 14. N 5. P. 724-734 (in Russian).
Rudobashta, S.P., Kartashov E.M. Diffusion in chemical–technological processes. M.: KolosS. 2010. 478 p. (in Russian).
Rudobashta, S.P., Kosheleva M.K., Kartashov E.M. Mathematical modeling of extraction of the target component from the bodies of cylindrical shape in a semi–continuous process. Inzh.-Fizich. Zhurn. 2016. V. 89. N 3. P. 595-602 (in Russian).
Rudobashta, S.P., Kosheleva M.K., Kartashov E.M. Modeling of the extraction of the target component from the bodies of spherical shape in a semi–continuous process. Inzh.-Fizich. Zhurn. 2017. V. 90. N 4. P. 841-849 (in Russian). DOI: 10.1007/s10891-017-1628-4.
Natareev S.V., Kokina N.R., Natareev O.S., Dubkova E.A. Mass transfer in a system with a solid. Teoretich. Osn. Khimich. Tekhnol. 2015. V. 49. N 1. P. 74-78 (in Russian). DOI: 10.7868/S0040357115010091.
Akulinin E.I., Golubyatnikov O.O., Dvoretsky S.I. Pres-sure swing adsorption for recovery hydrogen, oxygen and nitrogen from gas mixtures: mathematical modeling, optimization and units design. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2021. V. 64. N 11. P. 829. (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20216411.6459.
Yusuff A.S., Popoola L.T., Omitola O.O., Adeodu A.O., Daniyan I.A. Mathematical Modelling of Fixed Bed Ad-sorption Column for Liquid Phase Solute: Effect of Operat-ing Variables. Int. J. Sci. Eng. Res. 2013. V. 4. N 8. P. 811–822.
Shafeeyan M.S., Wan Mohd Ashri Wan Daud, Shamir A. A review of mathematical modeling of fixed-bed col-umnsfor carbon dioxide adsorption. Chem. Eng. Res. Design. 2014. N 92. P. 961–988. DOI: 10.1016/j.cherd.2013.08.018.
Zhe Xu, Jian-guo Cai, Bing-cai Pan. Mathematically modeling fixed-bed adsorption in aqueous systems. J. Zhejiang University -Sci. A: Appl. Phys. Eng. 2013. V. 14. N 3. Р. 155–176. DOI: 10.1631/jzus.A1300029.
Natareev S.V., Bykov A.A., Natareev O.S., Zakharov D.E. Mass transfer in bodies of classical shapes in a semi-continuous complete mixing apparatus. Russ. J. Appl. Chem. 2017. V. 90. N 2. P. 202-208. DOI: 10.1134/S1070427217020070.
Staroverov A.G. Basics of factory automation. M.: Al'yans. 2021. 312 p. (in Russian).
Volzhinsky A.I., Konstantinov V.A. Regeneration of ion exchangers. Theory of the process and calculation of devices. L.: Khimiya. 1990. 240 p. (in Russian).
Koganovskiy A.M. Adsorption and ion exchange in the processes of water treatment and wastewater treatment. Kiev: Naukova dumka. 1983. 240 p. (in Russian).
Pavlov K.F., Romankov P.G., Noskov A.A. Examples and tasks in the course of processes and devices of chemical technology. L.: Khimiya. 1987. 576 p. (in Russian).
Lebedev K.B., Kazantsev E.I., Rozmanov V.M. Ionites in nonferrous metallurgy. M.: Metallurgy. 1975. 352 p. (in Russian).
