ОПИСАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ФОРМ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ В КИНЕТИКЕ КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
Аннотация
Обнаружение множественности стационарных состояний в каталитических реакциях окисления инициировало интерес к исследованию критических явлений в их связи со стадийными схемами и кинетическими законами реакций. Первые экспериментальные работы в этом направлении были опубликованы около 100 лет назад (Liljenroth FG, 1918; Davies W., 1934). Последовавшие за этим волны теоретических исследований продолжаются и сегодня, распространяясь на биохимические и биологические процессы. Было доказано, что в каталитических реакциях возможны различные формы проявления множественности стационарных состояний: S-образные гистерезисы, петля, грибовидность и другие. Все эти формы характеризуются общим свойством - наличием не менее двух стационарных состояний. Для описания таких кинетических зависимостей в каталитических реакциях, протекающих в открытом изотермическом безградиентном реакторе по идеальному кинетическому закону действующих масс К. Гульберта и П. Вааге (1867), вначале были предложены двухстадийная А + Z + X = 2X, 2Z + X = 3Z + B и трехстадийная А + Z = X, X = Y + B, 2Z + Y = 3Z (где Z, X и Y - свободный центр и промежуточные вещества на поверхности катализатора) схемы. Эти схемы содержат тримолекулярную автокаталитическую стадию, что позволяет описывать критические явления в рамках закона действующих масс. В данной статье приведен обзор исследований по множественности стационарных состояний и формах ее проявления в каталитических реакциях, протекающих по идеальному и неидеальному кинетическим законам. Установлено, что критические явления можно описать схемами без автокаталитических стадий, в рамках неидеального кинетического закона. Различные формы множественности стационарных состояний (однократный гистерезис, мультигистерезис, петля и грибовидность) могут описываться линейной двухстадийной схемой М.И. Темкина для каталитических реакций, протекающих по неидеальному кинетическому закону Марселина-Де Донде (1915).
Для цитирования:
Кольцов Н.И. Описание критических форм множественности стационарных состояний в кинетике каталитических реакций. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2023. Т. 66. Вып. 8. С. 6-21. DOI: 10.6060/ivkkt.20236608.6793.
Литература
Glensdorf P., Prigozhin I. Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. M.: Mir. 1973. 280 p. (in Russian).
Niсolis G., Prigogine I. Self-organization in nonequilibrium systems. From dissipative structures to order through fluctuations. New York: Wiley-Interscience. 1977. 471 p.
Prigozhin I., Nikolis G. Cognition of the complex: Introduction. M.: Kniga po trebovaniyu. 2013. 346 p. (in Rus-sian).
Yablonsky G.S., Bykov V.I., Gorban A.N. Kinetic models of catalytic reactions. Novosibirsk: Nauka. 1983. 256 p. (in Russian).
Bykov V.I., Tsybenova S.B. Nonlinear models of chemical kinetics. М.: URSS. 2011. 400 p. (in Russian).
Bykov V.I. Modeling of critical phenomena in chemical kinetics. М.: URSS. 2014. 328 p. (in Russian).
Constales D., Yablonsky G.S., D'hooge D.R., Thybaut J.W., Marin G.B. Advanced data analysis and modelling in chemical engineering. Amsterdam: Netherlands. Elsevier Inc. 2016. 399 p.
Bykov V.I., Tsybenova S.B., Yablonsky G.S. Chemical complexity via simple models. Berlin. New York: Ger-many. De Gruyter. 2018. 364 p. DOI: 10.1515/9783110464948.
Marin G.B., Yablonsky G.S., Constales D. Kinetics of Chemical Reactions: decoding complexity. Wienheim, Germany: Wiley-VCH. 2019. 464 p. DOI: 10.1002/9783527808397.
Malinetsky G.G., Potapov A.B., Podlazov A.V. Nonlinear dynamics: approaches, results, hopes. M.: URSS. 2016. 280 p. (in Russian).
Malinetsky G.G. Mathematical foundations of synergetics: Chaos. Structures. Computational experiment. M.: URSS. 2017. 312 p. (in Russian).
Malinetsky G.G., Potapov A.B. Nonlinear dynamics and chaos: Basic concepts M.: URSS. 2018. 240 p. (in Rus-sian).
Ivanov V.V., Malinetsky G.G. Russia: XXI century. Breakthrough strategy. Technologies. Education. Nauka. M.: URSS. 2018. 304 p. (in Russian).
Kapitsa S.P., Kurdyumov S.P., Malinetsky G.G. Synergetics and forecasts of the future. M.: URSS. 2019. 286 p. (in Russian).
Zeldovich Ya.B. // J. Phys. Сhem. 1938. V. 11. N 5. P. 685-687 (in Russian).
Alekseev B.V., Koltsov N.I. // Vestn. Chuvash. Univ. 2000. N 3-4. P. 34-38 (in Russian).
Liljenroth F.G. // Chem. Met. Eng. 1918. V. 19. P. 287-293.
Davies W. // Phil. Mag. 1934. V. 17. P. 233-251. DOI: 10.1080/14786443409462387.
Frank-Kamenetsky D.A. Diffusion and heat transfer in chemical kinetics. M.: Izd-vo «Intellekt». 2008. 408 p. (in Russian).
Semenov N.N. Selected works. V. 1. Chain reactions. M.: Nauka. 2004. 392 p. V. 2. Gorenje i explosion. M.: Nauka. 2005. 703 p. V. 3. On some problems of chemical kinetics and reactivity. M.: Nauka. 2005. 498 p. (in Rus-sian).
Boreskov G.C., Slinko M.G., Filippova A.G. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1953. V. 92. P. 353-355 (in Russian).
Slinko M.G. // Theor. Found. Chem. Eng. 2007. V. 41. N 1. P. 16-34 (in Russian).
Beusch H., Fieguht P., Wicke E. // Adv. Chem. Series. 1972. V. 109. P. 615-621.
McCarthy E., Zahradnik J., Kuczynsky G., Carberry J.J. // J. Catal. 1975. V. 39. P. 29-35.
Rason L.F., Schmitz R.A. // Catal. Rev. Sci. Eng. 1986. V. 28. P. 89-164. DOI: 10.1080/03602458608068086.
Barelko V.V., Volodin Y.U. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1973. V. 211. P. 1373-1376 (in Russian).
Volodin Y.E., Barelko V.V., Khalzov P.I. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1977. V. 234. P. 1108-1111 (in Russian).
Pikios C.A., Luss D. // Chem. Eng. Sci. 1977. V. 33. P. 191-195. DOI: 10.1007/BF01042323.
Kurtanjek Z., Sheintuch M., Luss D. // J. Catal. 1980. V. 66. P. 11-27. DOI: 10.1016/0021-9517(80)90003-2.
Lim Y.S., Berdau M., Naschitzki M., Ehsasi M., Block J.H. // J. Catal. 1994. V. 149. P. 292-299. DOI: 10.1006/jcat. 1994.1297.
Orlik S.N. Stationary and dynamic characteristics of the carbon monoxide oxidation reaction on palladium-containing catalysts. Catalysis and catalysts. Kiev: Naukova dumka. 1987. V. 25. P. 1-12 (in Russian).
Mikus O., Puszynski J., Hlavacek V. // Chem. Eng. Sci. 1979. V. 34. P. 434-436. DOI: 10.1016/0009-2509(79)85082-4.
Puszynski J., Hlavacek V. // Chem. Eng. Sci. 1980. V. 35. P. 1769-1774. DOI: 10.1016/0009-2509(80)85013-5.
Greger M., Ihme B., Kotter M., Riekert L. // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1984. V. 88. P. 427-433. DOI: 10.1002/bbpc.19840880422.
Pyatnitskiy Yu.I. Kinetics of heterogeneous oxidative processes. Catalysis and catalysts. Kiev: Naukova Dumka. 1986. V. 24. P. 3-14 (in Russian).
Korneychuk G.P., Orlik S.N., Vysochenko V.G., Martsenyuk M.G. // React. Kinet. Catal. Lett. 1984. V. 24. P. 43-47 (in Russian). DOI: 10.1007/BF02069599.
Spivak S.I., Mamykina L.S., Orlik S.N., Korneychuk G.P., Yablonsky G.S. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1984. V. 276. P. 1427-1430 (in Russian).
Loboda-Cackovic J., Hammoudeh A., Mousa M.S., Block J.H. // Vacuum. 1995. V. 46. P. 411-415. DOI: 10.1016/0042-207X(94)00095-6.
Ellison P., Feinberg M., Yue M.H., Saltsburg H. // J. Molec. Catal. A: Chem. 2006. V. 260. N 1. P. 306. DOI: 10.1016/j.molcata.2006.07.032.
Craciun G., Feinberg M. // SIAM J. Appl. Math. 2010. V. 70. N 6. P. 1859–1877. DOI: 10.1137/090756387.
Joshi B., Shiu A. // J. Math. Chem. 2018. V. 51. N 1. P. 153-178.
Joshi B. // Appl. Math. Computation. 2018. V. 219. N 12. P. 6931-6945. DOI: 10.1016/j.amc.2013.01.027.
Craciun G., Joshi B., Pantea C., Tan I. // Bull. Math. Biology. 2022. V. 84. P. 1–22. DOI: 10.1007/s11538-022-01021-7.
Tang X., Zhang Z. // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 2022. V. 21. P. 1426–1454. DOI: 10.1137/21M1424676.
Conradi C., Feliu E., Mincheva M., Wiuf C. // PLoS Comput. Biology. 2017. V 13. N 10. P. e1005751. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1005751.
Conradi C., Mincheva M. // Math. Computers Simulation. 2017. V. 133. P. 76–90. DOI: 10.1016/j.matcom.2015.08.010.
Conradi C, Pantea C. Multistationarity in biochemical networks: results, analysis, and examples. Algebraic and combinatorial computational Biology. London: Acad. Press. 2019. P. 279-317. DOI: 10.1016/B978-0-12-814066-6.00009-X.
Angeli D., De Leenheer P., Sontag E. // J. Math. Biol. 2010. V. 61. N 4. P. 581–616. DOI: 10.1007/s00285-009-0309-0.
Banaji M., Craciun G. // Adv. Appl. Math. 2010. V. 44. N 2. P. 168–184. DOI: 10.1016/j.aam.2009.07.003.
Donnell P., Banaji M. // SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 2013. V. 12. N 2. P. 899–920. DOI: 10.1137/120898486.
Imbihl R. Non-linear Dynamics in Catalytic Reactions. Handbook of Surface Science. Amsterdam: Elseviers. 2008. P. 341-428. DOI: 10.1016/S1573-4331(08)00009-7.
Suchorski Y., Spiel C., Vogel D., Drachsel W., Schlőgl R., Rupprechter G. // Chem. Phys. Chem. 2010. V. 11. N 15. P. 3231-3235. DOI: 10.1002/cphc.201000599.
Vogel D., Spiel C., Suchorski Y., Urich A., Schlögl R., Rupprechter G. // Surf. Sci. 2011. V. 605. P. 1999-2005. DOI: 10.1016/j.susc.2011.07.018.
Spiel C., Vogel D., Schlögl R., Rupprechter G., Suchor-ski Y. // Ultramicroscopy. 2015. V. 159. P. 178-183. DOI: 10.1016/j.ultramic.2015.05.012.
Slinko M.M., Makeev A.G. // Kinetika Kataliz. 2020. V. 61. N 4. P. 447-468 (in Russian). DOI: 10.1134/S0023158420040114.
Ivanova A.N. // Kinetika Kataliz. 1979. V. 20. N 4. P. 1019-1028 (in Russian).
Ivanova A.N., Tarnopolsky B.L. // Kinetika Kataliz. 1979. V. 20. N 6. P. 1541-1548 (in Russian).
Fedotov V.H., Kol’tsov N.I. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1995. V. 343. P. 493-495 (in Russian).
Fedotov V.Kh., Alekseev B.V., Kol’tsov N.I., Kiperman S.L. // React. Kinet. Catal. Lett. 1984. V. 26. P. 25-29. DOI: 10.1007/BF02063860.
Kol’tsov N.I., Fedotov V.Kh., Alekseev B.V. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1988. V. 302. P. 126-131495 (in Russian).
Zeldovich Ya.B., Zysin Y.A. // Zhurn. Tekhn. Fiziki. 1941. V. 11. P. 501-508 (in Russian).
Gray P., Scott S.K. // Chem. Eng. Sci. 1983. V. 38. P. 29-43. DOI: 10.1016/0009-2509(83)80132-8.
Kol’tsov N.I. // Zhurn. Prikl. Khim. 1989. V. 62. P. 2639-2640 (in Russian).
Kol’tsov N.I., Fedotov V.Kh., Alekseev B.V. On the forms of manifestation of critical kinetic phenomena in catalytic reactions. Direct and inverse problems in chemi-cal kinetics. Novosibirsk: Nauka. 1993. P. 175-200 (in Russian).
Alekseev B.V., Kol’tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 1983. V. 26. N 12. P. 1437-1440 (in Russian).
Fedotov V.Kh., Kol’tsov N.I., Alekseev B.V., Kiperman S.L. // Zhurn. Fizich. Khim. 1985. V. 59. P. 1572-1573 (in Russian).
Fedotov V.Kh., Kol’tsov N.I., Alekseev B.V. // Chemical kinetics in catalysis. Theoretical problems of kinetics. Chernogolovka. 1985. P. 89-95 (in Russian).
Kuchaev V.L., Temkin M.I. // Kinetika Kataliz. 1972. V. 13. P. 719-727, 1024-1032 (in Russian).
Lazman M.Z., Yablonsky G.S., Sobyanin V.A. // Kinetika Kataliz. 1986. V. 27. N 1. P. 67-72 (in Russian).
Kol’tsov N.I., Alekseev B.V. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1989. V. 307. P. 1407-1410 (in Russian).
Alekseev B.V., Kol’tsov N.I., Fedotov V.Kh. // Dokl. USSR Acad. Sci. 1991. V. 317. P. 147-151 (in Russian).
Gray P., Scott S.K. // Chem. Eng. Sci. 1983. V. 38. P. 29-43. DOI: 10.1016/0009-2509(83)80132-8.
Root R.B., Schmitz R.A. // Amer. Inst. Chem. Eng. J. 1969. V. 15. P. 670-679. DOI: 10.1002/aic.690150509.
Fathei A., Menzinger M. // J. Phys. Chem. 1991. V. 95. N 17. P. 6408-6411. DOI: 10.1021/j100170a005.
Ivanova A.N., Tarnopolsky B.L., Karnah A.A. // Kinetika Kataliz. 1997. V. 38. P. 485-494 (in Russian).
Fedotov V.Kh., Alekseev B.V., Kol’tsov N.I. On the existence of a critical phenomenon of the "isola" type in a two-stage catalytic reaction. Catalytic processes and catalysts. Leningrad. 1987. P. 128-133 (in Russian).
Kol’tsov N.I., Alekseev B.V., Kozhevnikov I.V. Modeling of critical phenomena in catalytic reactions. Chebo-ksary: Izd-vo Chuvash. Univ. 1998. 185 p. (in Russian).
De Donder Th., Van Rysselberghe. Thermodynamic theory of affinity. The book of principles. Stanford: Stan-ford Univ. Press; London: Oxford Univ. Press. 1936. 142 p.
Horn F, Jackson R. // Arch. Rat. Mech. Anal. 1972. V. 47. P. 81-116. DOI: 10.1007/BF00251225.
Gorban A.N., Kolokoltsov V.N. // Math. Model. Nat. Phenom. 2015. V. 10. P. 16-46. DOI: 10.1051/mmnp/201510503.
Varfolomeev S.D., Semenova N.A., Bykov V.I., Tsybenova S.B. // Dokl. USSR Acad. Sci. 2019. V. 484. P. 441-446 (in Russian). DOI: 10.31857/S0869-56524844441-446.
Beklemishev V. Course of analytical geometry and linear algebra. M.: Izd-vo "Lan". 2022. 448 p. (in Russian).
Temkin M.I. // Kinetika Kataliz. 1976. V. 17. N 5. P. 1095-1099 (in Russian).
Boundart М. // А. I. Ch. E. Jоurnаl. 1972. V. 18. N 3. P. 465-478. DOI: 10.1002/aic.690180303.
Michaelis L., Menten M.L. // Biochem. Z. 1913. V. 49. P. 333-369.
Ismagilova A.S., Spivak S.I. Inverse Problems of Chemi-cal Kinetics, Saarbrucken: Lap Lambert Acad. Publ. 2013. 118 p. (in Russian).
Yagola A.G., Yunfey V., Stepanova I.E., Titarenko V.N. Inverse problems and methods of their solution. M.: Binom. Laboratoriya znaniy. 2014. 216 p. (in Russian).
Leonov A.S. Solution of ill-posed inverse problems: theo-ry outline, practical algorithms and demonstrations in MATLAB. М.: Librokom. 2015. 336 p. (in Russian).
Fedotov V.Kh., Koltsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2013. V. 56. N 9. P. 50-53 (in Russian).
Miftakhov E.N., Zigangirova D.R., Mustafina S.A., Morozkin N.D. // Vestn. Tekhnol. Univ. 2020. V. 23. N 11. P. 101-105 (in Russian).
Khamidullina Z.A., Ismagilova A.S., Spivak S.I. // Vestn. Tver. Gos. Univ. Ser.: Khimiya. 2020. V. 39. N 1. P. 70-80 (in Russian).
Kol'tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 7. P. 61-66 (in Russian). DOI: 10.6060 / ivkkt.20206307.6204.
Kol'tsov N.I. // Theor. Found. Chem. Eng. 2020. V. 54. N 5. P. 863-871. DOI: 10.1134/S004057952005036X.
Kol'tsov N.I. // Theor. Found. Chem. Eng. 2021. V. 55. N 6. P. 1238-1245. DOI: 10.1134/S0040579521050237.
Kol'tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 2. P. 111-119 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20226502.6288.
Kol'tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2023. V. 66. N 1. P. 34-40 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20236601.6622.
Kol'tsov N.I. // Kinetika Kataliz. 2021. V. 62. N 4. P. 446-450. DOI: 10.1134/S0023158421040042.
Fedotov V.Kh., Kol’tsov N.I., Kosyanov P.M. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 2. P. 14-20 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20206302.6053.
Kol'tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 8. P. 32-38 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20226508.6618.
Kol'tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 1. P. 23-29 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20226501.6268.
Kol'tsov N.I. // React. Kin., Mech. Catal. 2022. V. 135. N 5. P. 2307-2321. DOI: 10.1007/s11144-022-02253-3.
Kol'tsov N.I. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2022. V. 16. N 1. P. 18-23. DOI: 10.1134/S1990793122010080.
Koltsov N.I. // Ross. Khim. Zhurn. 2022. V. 66. N 1. P. 10-16. (in Russian) DOI: 10.6060/rcj.2022661.2.
Kol'tsov N.I., Fedotov V.Kh. Invariants and inverse problems of chemical kinetics. Cheboksary: Izd-vo Chu-vash. Univ. 2022. 240 p. (in Russian).
Koltsov N.I. // Ross. Khim. Zhurn. 2022. V. 66. N 2. P. 3-7 (in Russian). DOI: 10.6060/rcj.2022662.1.
Kol'tsov N.I. // Kinetika Kataliz. 2022. V. 63. N 6. P. 642-644. DOI: 10.1134/S0023158422060064.
Maksimov A.L., Tretyakov V.F., Talyshinsky R.M. // Neftekhimiya. 2020. V. 60. N 4. P. 488-500 (in Russian).
Kol'tsov N.I. // ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2018. V. 61. N 4-5. P. 133-135 (in Russian). DOI: 10.6060/tcct.20186104-05.5654.
