РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Аннотация
Исследована возможность применения методов «мягких» вычислений для решения обратной задачи химической кинетики по идентификации нечетких кинетических законов по данным стационарных экспериментов без априорного задания вида кинетического закона. «Мягкие» вычисления объединяют такие методы искусственного интеллекта как нечеткая логика, нейронные сети, генетические алгоритмы и др. (Ф. Розенблатт, Л. Заде, Дж. Холланд и др.). Комбинации этих методов позволят создавать различные гибридные системы. Динамические кинетические модели химических реакций описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений (четкими детерминированными моделями), на основе которых, с применением различных оптимизационных методов (наименьших квадратов и др.), решается обратная задача химической кинетики. B. Коско доказал, что любая математическая система может быть сколько угодно точно аппроксимирована недетерминированной или слабо детерминированной моделью на основе нечеткой логики с помощью простых алгоритмических конструкций вида «если … то» (условных операторов) без непосредственного количественного или качественного анализа систем дифференциальных уравнений. Нечеткая кинетическая модель представляет собой алгоритмическую конструкцию на основе нечеткой алгебры, которая дает возможность рассчитывать скорость реакции при любых интересующих экспериментатора значениях концентраций реагентов. Эта модель позволяет решать обратную задачу без априорного задания вида кинетического закона, не имеет однозначного формульного представления и может быть описана регрессионными (четкими) уравнениями. В данной статье на основе методов нечеткой логики получены и исследованы регрессионные кинетические модели для решения обратной задачи для простой модельной реакции и реакции гидрохлорирования ацетилена. Показано, что четкие регрессионные модели демонстрируют хорошую точность и могут быть использованы для установления альтернативных кинетических законов и механизмов осуществления химических реакций.
Для цитирования:
Кольцов Н.И. Решение обратной задачи химической кинетики на основе моделей нечеткой логики. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2024. Т. 67. Вып. 12. С. 54-63. DOI: 10.6060/ivkkt.20246712.7067.
Литература
Ismagilova A.S., Spivak S.I. Inverse Problems of Chemical Kinetics. Saarbrucken: Lap Lambert Acad. Publ. 2013. 118 p. (in Russian).
Bykov V.I., Tsybenova S.B., Yablonsky G.S. Chemical complexity via simple models. Berlin, New York: De Gruyter. 2018. 364 р. DOI: 10.1515/9783110464948.
Kol'tsov N.I., Fedotov V.Kh. Invariants and inverse problems of chemical kinetics. Cheboksary: Izd-vo Chuvash. Univ. 2022. 240 p. (in Russian).
Kol'tsov N.I., Fedotov V.Kh., Alekseev B.V. Complex kinetics of chemical reactions. Cheboksary: Izd-vo Chuvash. Univ. 2023. 252 p. (in Russian).
Kol'tsov N.I. Estimation of preexponent of rate constants of stages of chemical reactions in a non-isothermal reactor. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2023. V. 66. N 1. P. 34-40 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20236601.6622.
Kol'tsov N.I. Nonlinear kinetic conservation laws in a closed gradientless reactor. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2022. V. 65. N 1. P. 23-29 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20226501.6268.
Kol'tsov N.I. Estimation of the Rate Constants of the Chemical Reaction Stages in a Enclosed Non-Isothermal Gradient-less Reactor. Russ. J. Applied Chem. 2021. V. 94. N 3. P. 284–288. DOI: 10.1134/S1070427221030022.
Kol'tsov N.I. A method for solving the inverse problem of chemical kinetics for a nonisothermal gradientless reactor based on steadystate Data. Theor. Found. Chem. Eng. 2020. V. 54. N 5. 863–871. DOI: 10.1134/S004057952005036X.
Kol'tsov N.I. Method for solving the inverse problem of the chemical kinetics of multistage reactions. Kinet. Catal. 2020. V. 61. N 6. Р. 833–838. DOI: 10.1134/S0023158420040096.
Kol'tsov N.I. Solving the inverse problem of chemical kinetics using cubic splines. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 7. P. 61-66 (in Russian). DOI: 10.6060/ivkkt.20206307.6204.
Kol'tsov N.I. Solution of the inverse problem by stationary data for chemical reactions with nonideal kinetics. Kinet. Catal. 2021. V. 62. N 4. P. 446–450. DOI: 10.1134/S0023158421040042.
Kol'tsov N.I. Solution of the Inverse Problem Based on Non-Stationary Data for Chemical Reactions with Nonideal Kinetics. Russ. J. Applied Chem. 2021. V. 94. N 4. P. 528–532. DOI: 10.1134/S1070427221040142.
Miftakhov E.N., Zigangirova D.R., Mustafina S.A., Morozkin N.D. Algorithm for solving the inverse problem of chemical kinetics under conditions of uncertainty of initial data. Vestn. Tekhnol. Univ. 2020. V. 23. N 11. P. 101-105 (in Russian).
Miftakhov E.N., Mustafina S.A., Nasyrov I.Sh., Mustafina S.I. A modified method for solving inverse problems of the formation of molecular weight distribution under the conditions of the interval nature of the initial experimental data. Vestn. Tver. Gos. Univ. Khimiya. 2022. N 1 (47). P. 102-112 (in Russian). DOI: 10.26456/vtchem2022.1.10.
Shirokova O.A. Numerical solution of the inverse problem of identifying the sorption isotherm. Matem. Metody Tekhnol. Tekhnike. 2021. N 6. P. 16-19 (in Russian). DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2021_6_16.
Shirokova O.A. Numerical solution of the inverse problem of identifying. Matem. Metody Tekhnol. Tekhnike. 2022. N 8. P. 63-68 (in Russian). DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2022_8_63.
Kholodnov V.A., Krasnoborodko D.A., Kulishenko R.Yu., Lebedeva M.Yu. A new method for identifying pat-terns of complex chemical reactions. Izv. SPbGTI(TU). 2020. N 55 (81). P. 91-96 (in Russian). DOI: 10.36807/1998-9849-2020-55-81-91-96.
Safiullina L.F. Sensitivity analysis and identifiability of a mathematical model of a chemical reaction. Sistemy Upravlen. Inform. Tekhnol. 2021. N 2 (84). P. 14-18 (in Russian). DOI: 10.36622/VSTU.2021.84.2.003.
Fedotov V.Kh, Kol'tsov N.I. Using fuzzy logic to construct adequate kinetic models of chemical reactions. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2013. V. 56. N 9. P. 50-53 (in Russian).
Zade L.A. Fundamentals of a new approach to the analysis of complex systems and decisionmaking processes. In: Mathematics today. M.: Znanie. 1974. P. 5-49. (in Russian).
Wang P. Non-Axiomatic Logic: A Model of Intelligent Reasoning. World Scientific Publ. Comp. 2013. 276 p. DOI: 10.1142/8665.
Kosko B. Fuzzy thinking: the new science of fuzzy logic. New York: Hyperion. 1993. 318 p.
Gavrilova T.A., Khoroshevsky V.F. Knowledge bases of intelligent systems. SPb.: Piter. 2000. 384 p. (in Russian).
Kruglov V.V., Dli M.I., Golunov R.Yu. Fuzzy logic and artificial neural networks. M.: Fizmatlit. 2001. 224 p. (in Russian).
Terano T., Asai K., Sugeno M. Applied fuzzy systems. M.: Mir. 1993. 368 p. (in Russian).
Dyakonov V.I., Kruglov V.V. MATLAB Math Extension Packs. SPb.: Piter. 2001. 480 p. (in Russian).
Leonenkov A.V. Fuzzy modeling in MATLAB and fuzzy TECH. SPb.: BKhV-Petersburg. 2003. 736 p. (in Russian).
Shtovba S.D. Design of fuzzy systems using MATLAB. M.: Goryachaya liniya-Telecom. 2007. 288 p. (in Russian).
Leonov A.S. Solving illposed inverse problems: an outline of the theory, practical algorithms and demonstrations in MATLAB. M.: Librokom. 2015. 336 p. (in Russian).
Travin S.O., Gromov O.B. Development of the vbaexcel software package for modeling chemical kinetics problems. Khim. Bezopasnost’. 2018. V. 2. N 1. P. 50-72 (in Russian). DOI: 10.25514/CHS.2018.1.12882.
Antipin A.F., Antipina E.V., Mustafina S.A. Software for automating the process of searching for kinetic parameters of chemical reactions. Programmnye Produkty Sistemy. 2020. N 1. P. 125-131 (in Russian).
Alektorov E.A., Sharipova G.M., Safarova I.V. PTC mathcad prime features for chemical kinetics. Bashkir. Khim. Zhurn. 2021. V. 28. N 4. P. 76-80 (in Russian). DOI: 10.17122/bcj-2021-4-76-80.
Orlov A.I. Applied statistical analysis. M.: IPR Media. 2022. 812 p.
Gelbshtein A.I., Slinko M.G., Shcheglova G.G., Yablonsky G.S., Timoshenko V.I., Kamenko B.L. Dynamic kinetic model of the process of gasphase hydrochlorination of acetylene. Kinetika Katalis. 1972. V. 13. N 3. P. 709-718 (in Russian).
